Mandel

 
(På den här platsen hade jag tänkt ta en egen degbild,
men jag fick så kletiga fingrar och då vågade jag inte hantera
kameran med dessa kletfingrar. Så det blev inget foto här, men ett annat längre ner!
 

Bröd, jag kanske skulle sätta en deg? Det var ett bakprogram på tv:n som jag såg. Det gjordes gott nybakat bröd. Med en liten surdeg kan man slå världen med häpnad!
Det verkar finnas ganska många som tror det. Finns ju till och med ställen som kan ta hand om din surdeg, ungefär som banker fast mer som bagerier där det går att lämna in en surdeg. Fast det får räcka med scones denna gång, de är lätta att göra.
 
 
Nygräddade är de ljuvliga, när smöret smälter... mums. Behövs nästan inget pålägg.

Bröd eller brot som det heter på tyska!? Brot och mandel.

Mandelbrot var en matematiker som dog för fyra år sedan. Han har också givit namn åt en känd fraktal.
Spännande saker, de där fraktalerna. Finns en del skojiga små filmer på YouTube som tar upp matematik på olika sätt, här följer en av dem (en liten animation från Spanien).
Längre ner hittar du en annan liten film kring en känd fraktal.
 
 
 
 
 
 
Filmen börjar med Fibonaccis talserie (italienaren Leonardo Fibonacci levde på 1200-talet). och sedan följer flera kända matematiska regler och några exempel. Här under talet Fi (1,618).
 
 
 
Vill du kolla in olika fraktaler så kan du ladda ner programmet QuickMan här (gäller pc).
 
 
Så här kan fraktalerna se ut i programmet QuickMan.
 
Varför inte en liten fraktalfilm?
 
 
 
 
 
 
Talet fi är liksom kusinen pi (förhållandet mellan omkretsen och diametern för en cirkel) utomordentligt komplext. Kanske tillhörde du de skolbarn som när de fick reda på pi ville lära sig en massa siffror efter de två decialerna 14.
 
Varför just denna kod, denna nummerserie? Fi verkar styra både harmoni och skönhet i vår värld, ja även ute i rymden, vilket som fått vetenskapsmän och matematiker att grubbla i århundraden. Än idag förblir det en gåta.
 
Lustigt att talet fi är samma som förkortningen på ett mindre parti. Kanske kommer partiet att bli betydligt större nu i kommande val, alltså Fi (Feministiskt Initiativ). Vem vet? Jag har ingen aning om utgången av höstens val. Men det verkar som Fi satsar på nytt.
 
 
 
Ett par musikanter framför "gyllene snittet" och harmonierna flödar nästan över.
 
Musik har jag precis som så många andra gillat sedan barnsben, både på skiva och så klart olika musikkonserter. Livemusik är nästan alltid att föredra.
 
 
Detta foto har jag bearbetat väldigt lite, nästan inte alls.
 
 
 
 
 
 
Så jag gillar både hembakat bröd och musik, om någon undrar.
 
Klickar du på temalogan ovan så når du andra bidrag också.
 
Tillbaka till matematiken!

Musik innehåller gyllene snittet och Fibonaccis talserie finns närvarande i tempo, form (även underavdelningar), rytm, melodi och ackordsuppbyggnad, i varierande grad. Det bidrar till att vi uppfattar det som "vacker musik", något vi känner igen.

Vi bygger upp delar av kompositionerna direkt på utvalda tal ur serien, t ex melodilinjer över 8 + 13 takter (=21), och andra varianter. Gyllene snittet finns också representerat i rytm, framförallt vad gäller själva melodin.

Men det är inte bara i musiken som Fibonaccis talserie återfinns!

 

Kottens fjällspiraler tydligt redovisade (bild från MatematikVideo).
 
 
En solros har frön ordnade i 21 spiraler medsols och 34 spiraler motsols ut från centrum, vilket ger kvoten 1,619.
Detta ska jag kanske kolla senare i sommar, på någon ståtlig solros.
Man kan också plocka upp en tallkotte och då ser man att den har fjäll som går i åtta spiraler motsols och fem medsols. Åtta delat med fem är 1,6. Visst är det fantastiskt!
 
Matematik kan man både ha mycket nytta av under hela livet och dessutom roas av. En del blir matematiker och andra forskar. Undrar om någon kommer att lösa gåten kring fi?
 
 
 
Människans proportioner i Leonardo Da Vincis självporträtt i naken helfigur från 1492.
 
 
 
 
 
Vitruvian mannen som har de rätta proportionerna. Tydligen ska Brad Pitts ansikte också ha helt rätt proportioner. Fast tveksam till vad det har för betydelse?
 
 
 
Det gyllene snittet används inom fotografering och även annan bildkonst.
 
 
Ämnet tål att komma tillbaka till. Kom gärna med tips om intressanta hemsidor i ämnet. Det är bara roligt.
 
 
 
Det här är också mitt bidrag nummer 62 av 100 i utmaningen #blogg100.
 
Äsch, tar en Stenmark som avslutning.
 
 
 
 
• Kategori: TankarTaggar: fraktaler, gyllene snittet, talet fi, talet pi, torsdagstema; • Kommentarer (6)

Johan en äventyrare.



Här har du en bild på Johan Ernst Nilson (foto från hemsidan Pole2Pole).

Har du hört talas om Johan Ernst Nilson? Vem är det kanske du undrar? Jag hade själv ingen aning innan jag tittade närmare på en vattenflaska och började kolla runt på nätet. Johan Ernst Nilson är en äventyrare. Jag har återanvänt en vattenflaska ett tag och nu såg jag plötsligt vad Ramlösa är med och sponsrar för något. Det står om det på flaskans etikett. Bra att de deltar och skänker vatten till olika projekt i Afrika. Undrar hur många liter vatten som Ramlösa bidrar med?



En återanvänd vattenflaska med sponsoravtalet Ramlösa vattenfond på etiketten.

Det var med denna flaska som allt började, bidrar med ett foto som bevis.

En svensk äventyrare håller som bäst på med en äventyrlig resa från pol till pol. Johan Ernst Nilson har hemsidan Pole2Pole där han beskriver äventyret. Just nu cyklar han i Colombia i Sydamerika.

Han har fixat flera stora sponsorer som Audi och Svenska Postkodlotteriet för att kunna genomföra sin resa från pol till pol!


Här en liten sponsorfilm från Audi.



Här en liten film där Postkodlotteriet sponsrar.


Tidigare i år kunde du läsa anklagelser om fusk i Aftonblandet, fusket handlar om hur han tar sig fram. Fast dessa anklagelser kommer från tidskriften Outside (här ett utdrag av artikeln) som kanske inte är bästa källan, lite svårt att avgöra kan jag tycka. Kolla på kommentarerna under utdraget! Kan inte påstå att jag blir direkt förvånad om nu anklagelserna skulle vara riktiga. Här är en annan sida som verkar peka på samma fusk under resan.
Fast jag har en helt annan fråga att komma med. Frågan är var äventyraren Johan befinner sig, datumen på olika ställen går lite mot varandra märker jag. Inte så lätt att riktigt veta, men jag går på uppgifterna på Johans egen sida. Enligt uppgifterna där så cyklar han som bäst nere i Colombia i sin blogg.



Johan under cyklingen i Colombia (fotot lånad från Johans blogg).

Nu har jag bidragit med lite reklam och information kring denna resa från pol till pol. Kanske ska jag följa Johans fortsatta äventyr mot Sydpolen på hans sponsrade hemsida?

Lustigt nog blir jag fundersam igen när jag kollar på några videos som finns längst ner på hans hemsida. Olika datum på olika filmer och han är redan nere vid Sydpolen på ett par filmer!!! Är resan över eller är det någon annan resa?! Lite mystiskt tycker jag det är.
Kanske finns det någon som vet mer om detta äventyr och hur det går eller har gått!

Ibland kan det kanske vara bra att kolla lite noga på vattenflaskorna du köper. :-)

Sedan vet man ju aldrig med hemsidor som man besöker på nätet, hur aktuella är de?
Kanske ännu viktigare, kan jag lita på uppgifterna som jag just läst?!
Hoppas jag får räta ut ett par frågetecken. Kanske får jag återkomma senare i ämnet, vem vet?

Hjärna.


Att lösa korsord kan vara en trevlig sysselsättning tycker jag. Ett sätt att hålla hjärnan i trim.


Hjärnan är vårt eget "trafikledartorn".

Stephen Wiltshire är en man som kan teckna otroligt detaljerade stadsvyer. Han brukar kallas för den levande kameran. Han har en egen hemsida här, där finns det många teckningar i hans galleri.
Wiltshire är också vad man brukar kalla en savant, hans hjärna uppfattar omvärlden på ett något annorlunda sätt än vad vi gör. Han tar in alla detaljerna och kan sedan återskapa dem mycket noga. Han blir lite som en levande kamera. Det finns andra savanter som kan höra ett musikstycke på piano och sedan själva spela upp stycket helt felfritt efter en lyssning! Alla savanter har utvecklat någon sådan förmåga, där de är briljanta!
Precis som Raymond i filmen "Rainman" har många savanter även en form av autism, i vissa fall även kombinerat med en slags utvecklingsstörning. Men delar av deras hjärnor fungerar knivskarpt, de har en unik och fascinerande förmåga!





Här en hemsida som samlat några olika kända och intressanta savanter.

Daniel Tammet är duktig på matematik och kan se sina egna beräkningar i hjärnan. Utöver matematik är Daniel duktig på språk. Han är verkligen unik, för det verkar som han inte lider av någon begränsande autism som de flesta savanter gör, utan han är med och kan beskriva sina egna tankar. Här under är första delen av filmen om Tammet med sin otroliga hjärna.
Hjärnan vi har är fantastisk, något att hålla i trim! En del hjärnor är verkligen unika som Daniel Tammets.




YouTube finner du de andra fyra delarna av denna dokumentär! Här del två! I del tre träffar Daniel Tammet den person Kim Peek, som skådespelaren Dustin Hoffman byggde sin rollfigur (Raymond Babbit) på i filmen "Rainman".

Är du sugen på mer? Du kan också kolla på filmen "Beautiful Minds The Einstein Effect" här! Den är också uppdelad i fem olika delar, men väl värd besväret att titta på den också.


Vad våra hjärnhalvor gör.


Kanske något att tänka på? ;-)